简单随机抽样 第三次怎么算?
问题描述：
简单随机抽样 第三次怎么算?
比如,有n个个体,某个个体第1次被抽到的概率就是1/n,第二次是1/(n-1)*(n-1)/n=1/n,那怎么算第三次?
我开始这么算,第1次(n-1)/n的几率没抽中,第二次有(n-1)/n的几率没抽中,那么2个数据相乘就是第1,2次都没抽中的几率,然后乘以第3次抽中的几率1/(n-2),得出的结果就应该是第三次抽中的概率?但是这么算不对,那么后面次数都是错的.
这个算法哪错了?应该怎么算?
错误地方找到了，第二次没抽中的几率应该是（n-2)/(n-1)
可是还有个问题，第二次抽的时候只有2种情况，抽中，没抽中.抽中概率，没抽中概率加起来应该等于1，那么没抽中的概率=1-抽中的概率=1-1/n=(n-1)/n，这错哪了？算出来不同？
答
(n-1)/n*(n-2)/(n-1)*1/(n-2)=1/n 没错啊
请注意、第二次抽的时候、总数是n-1,即没抽中概率=1-1/n-1=(n-2)/(n-1)你看清楚，算出来不是你那样的，第1,2次没抽中的几率相等。1、2没抽中概率怎么能相同呢？第二次的抽中概率不是1/n，是1/n*（n-1）/n你看我的问题补充，我刚补上去请仔细想想、第一、二次抽中概率怎么能相等？第二次抽中的需要在第一次不被抽中啊~！！！第一、二次抽中概率是相等的。。。。第n次都相等。这个是算出来的，不信你算算。。。。书上都这么说。我错了、对不起、你“没抽中的概率=1-抽中的概率=1-1/n=(n-1)/n”时“1”的概念混淆了、请无视我前面几个追问的回答、如果只看第二次、那么那个球被抽中的几率是1/（n-1），如果综合第一、二次，被抽中的几率就是1/n