非等边的锐角三角形ABC的高AD和BE交与点F,若连接DE则三角形CDE与三角形CAB相似吗?为什么?
问题描述:
非等边的锐角三角形ABC的高AD和BE交与点F,若连接DE则三角形CDE与三角形CAB相似吗?为什么?
答
相似
首先直角三角形ACD和直角三角形BEC相似,所以CD:CE=AC:AB即CD:AC=CE:BC
而三角形CDE和三角形CAB有公共角C,其两夹边对应成比例,所以相似.