双曲线的第二定义中的定点一定是焦点吗

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• 一道数学题,只要第二问的解答,线上等帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点．训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点．建立如图所示的坐标系,轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线 上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美．训练中当教练船与A、B两船恰好在直线 上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示)． (1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为 A( ,)、B( ,)和 C( ,)； (2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B 三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船 的速度相等,教练船与A船的速度之比为3：4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
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