高数的微分方程问题.如题：ydx+(1+y)xdy=e^ydy,这个不是一阶齐次线性方程?但它转化后却是.为什么?
问题描述：
高数的微分方程问题.如题：ydx+(1+y)xdy=e^ydy,这个不是一阶齐次线性方程?但它转化后却是.为什么?
看懂问题吗?谢谢了...
答
ydx=[e^y-(1+y)x]dy
视y为自变量
dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y
dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y
dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y
这是关于未知函数x=x(y)的一阶线性微分方程.