设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_.
问题描述:
设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=______.
答
∵|A-1|=|A|-1,|AB|=|A||B|,且A-1+B=A-1(A+B-1)B
∴|A+B−1|=
=|A−1+B| |A|−1•|B|
=32
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