若集合A={x|x=2n-1,n∈Z},集合B={x|x=4m±1,m∈Z},求证A=B
问题描述:
若集合A={x|x=2n-1,n∈Z},集合B={x|x=4m±1,m∈Z},求证A=B
答
用列举法先表示A={x|x=2n-1,n∈Z},A={...-3,-1,1,3...}即奇数的集,B可分{x|x=4m+1,m∈Z}和{x|x=4m-1,m∈Z}两种集合.第一种集合B1{...-5,1.5...};B2{...-3,-1,3},B1并B2即奇数集