设A为3x3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|.如果不知道有这|A*| = |A|^(n-1)结论的话,
问题描述：
设A为3x3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|.如果不知道有这|A*| = |A|^(n-1)结论的话,
答
由公式 AA* = |A|E 等式两边取行列式
|A||A*| = |A|^3
所以 |A*| = |A|^2 = 4��ʦ��Ϊʲô��ʽ����ȡ����ʽ֮��E�����3��|kA| = k^n|A|||A|E| = |A|^n |E| = |A|^3 * 1 = |A|^3