求极限lim(n→∞)∑(k=1,n)k/(n^2+n+k)详细过程

问题描述:

求极限lim(n→∞)∑(k=1,n)k/(n^2+n+k)详细过程

因为k=1,
分母n^2+n+k=(n+1/2)^2+3/4,当(n→∞)分母也崔近无穷大,
又因为分子为1,
所以式子转化为
lim(x→∞)∑(x) 1/x
答案为0答案是0.5