为什么八国联军没有火烧故宫?

这是有原因的.
英法联军统帅之一的额尔金先是准备烧毁紫禁城,也就是包裹故宫在内的皇宫一切,后来他经过几天深思熟虑,选择了圆明园为报复行动的目标.额尔金决定烧毁圆明园,而不是紫禁城,另有深意.额尔金认为紫禁城是中国*所在地（当时英法正与清*方谈判《北京条约》）；而圆明园是皇家园林,为中国皇帝私有.额尔金想通过烧毁圆明园传递这样一个信息：应该为逮捕公使和劣待俘虏等暴行负责的是中国皇帝和他的走卒,而不是中国老百姓.报复行动的前几天,额尔金命令在北京全城张贴如下公告,宣示英法联军火烧圆明园的目的：“任何人——哪怕地位再高——犯下欺诈和暴行以后,都不能逃脱责任和惩罚；圆明园将于(1860年10月)18日被烧毁,作为对中国皇帝背信弃义的惩罚；只有清帝国*应该对此负责,与暴行无关的百姓不必担心受到伤害.”(译自英文)
大家都知道,皇帝逃走之后,其实还有恭亲王留在京城,和联军谈判,和联军谈判的主要目的是要通商.而清*的主要目的是保住政权,保住皇位,要是北京里面的皇宫都被烧了,拿这个判就不用谈了.
再者,要是皇宫被烧了,也就是等于宣布清*的灭亡,英法联军是很强,但是还有其他的列强啊,他们会答应英法联军独吞中国吗,其实他们恐怕也吞不下去的.
而要在中过经商做生意,那还是要靠中国任自己的统治者,也就是要把清*作为他的代理人,否则是做不下去的.经商才是他们的最终目的,一切列强都是如此（但是我觉得俄国人似乎不一样,他们是对土地比较感兴趣一点）.
至于说故宫有重兵把手,那些重兵,对于联军来说,不过是小菜罢了,我到紫禁城里面放一把火,护城河只能够保证放火之后,可能不会烧到紫禁城之外来.