在数轴上区间[-3,6]内,任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式:(xA-xB)(xB-xC)<0的概率为 _ .

问题描述:

在数轴上区间[-3,6]内,任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式:(xA-xB)(xB-xC)<0的概率为 ___ .

(xA-xB)(xB-xC)<0的实质是,点B在点A,C之前,或点B在点A,C之后.
三个点A,B,C的全排列共有A33=6种,
点B在点A,C之前的排列有2个,即B、A、C和B、C、A.
点B在点A,C之后,排列有2个,即 A、C、B或 C、A、B.
故可得:(xA-xB)(xB-xC)<0的概率为

4
6
=
2
3

故答案为:
2
3