求不定积分 dx/(9x^2+1)^(1/2)
问题描述：
求不定积分 dx/(9x^2+1)^(1/2)
答
∫ dx/√(9x² + 1)= ∫ dx/√[(3x)² + 1)]令3x = tanθ,3 dx = sec²θ dθ原式 = ∫ ((1/3)sec²θ dθ)/√(tan²θ + 1)= (1/3)∫ sec²θ/secθ dθ= (1/3)∫ secθ dθ= (1/3)ln|sec...