一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有1个是正确答案．每题选择正确得2分，不选或错选得0分，满分是100分．学生甲选对任一题的概率为0.8，求他在这次测试中成
问题描述：
一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有1个是正确答案．每题选择正确得2分，不选或错选得0分，满分是100分．学生甲选对任一题的概率为0.8，求他在这次测试中成绩的期望和标准差．
答
设学生甲答对题数为ξ，成绩为η，则ξ～B（50，0.8），η=2ξ，
故成绩的期望为Eη=E（2ξ）=2Eξ=2×50×0.8=80；
成绩的标准差为ση=
=
Dη
=
D(2ξ)
=2
4Dξ
=4
50×0.8×0.2
≈5.7．
2