已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值

分类: 作业答案 • 2022-03-26 10:27:35

问题描述：

答

z=x+yi
x=-2y-4
z=-2y-4+yi
|z|=√[(2y+4)²+y²]
=√[5y²+16y+16]
=√[5(y+8/5)²+16/5]
当 y=-8/5时有最小值为 √(16/5)=4√5/5