初二 数学 数学 请详细解答,谢谢!(11 13:8:28)
问题描述：
初二 数学 数学 请详细解答,谢谢!(11 13:8:28)
在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE等于A1/4BC,试猜想AF和EF的位置关系,并说明理由.
答
设正方形的边长为2a
AF^2=AD^2+DF^2=4a^2+a^2=5a^2
EF^2=CD^2+CE^2=a^2+0.25a^2=1.25a^2
AE^2=AB^2+BE^2=4a^2+2.25a^2=6.25a^2
即AF^2+EF^2=AE^2
所以AF和EF垂直