高手帮忙 谢谢 设y'(e^X)=1+x 则f(x) =? 详细过程

问题描述:

高手帮忙 谢谢 设y'(e^X)=1+x 则f(x) =? 详细过程

对y'(e^X)=1+x 两边积分有y(e^X)=x+(1/2)x² (2)式,令 e^X=z,则x=lnz 代入 (2)式得
y(z)=lnz+(1/2)(lnz)²,所以f(x) =lnx+1/2(lnx)²
你代入y'(e^X)=1+x 一看就知道 我的答案是正确的