若a是实数2x2y的等差中项,根号|a|是x,y的等比中项,则a的取值范围?
问题描述：
若a是实数2x2y的等差中项,根号|a|是x,y的等比中项,则a的取值范围?
答
郭敦顒回答：
∵a是实数2x,2y的等差中项,
a－2x=2y－a,∴2a=2x+2y,a=x+y,y= a－x,
∵根号|a|是x,y的等比中项,∴x/√|a|=（√|a|）/y,|a|=xy,y=| a|/ x
∴| a|/ x= a－x
∴x²－ax+|a|=0,（x－a/2）²=a²/4－|a|
∴a²/4－|a|≥0,a≥±4,
∴a的取值范围是：（－∞.－4] 和[4,+∞）.