函数f(x)=x^2+mx+n,不等式|f(x)|≤2对一切x∈[1,5]恒成立,（1）求f(1)-2f(2)+f(5) （2）求m,n
问题描述：
函数f(x)=x^2+mx+n,不等式|f(x)|≤2对一切x∈[1,5]恒成立,（1）求f(1)-2f(2)+f(5) （2）求m,n
答
|f(x)|所以
1）-m/2=-2 且 f(5)=25+5m+n由 m>-2 且 m2）-m/2>5 时,f(x)在 [1,5] 上为减函数,所以 f(1)=1+m+n=-2,
由 m=-7 得 无解；
3）1且 f(x) 在 x=-m/2 时取最小值,在 x=5 时取最大值,
因此 -6
因此,-10=-2 ,且 f(1)=1+m+n解得 -10因此 m=-6,n=7.
由此得 f(1)-2f(2)+f(5)=.（没时间了）