已知函数y=2sin（ωx+φ）（φ＞0）为偶函数（0＜φ＜π），其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则该函数的一个递增区间可以是（ ） A.（-π2，-π4） B.
问题描述：
已知函数y=2sin（ωx+φ）（φ＞0）为偶函数（0＜φ＜π），其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则该函数的一个递增区间可以是（ ）
A. （-
，-π 2
）π 4
B. （-
，π 4
）π 4
C. （0，
）π 2
D. （
，π 4
） 3π 4
答
∵函数y=2sin（ωx+φ）（φ＞0）为偶函数（0＜φ＜π），∴φ=π2．∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，∴2πω=π，∴ω=2，∴函数y=2sin（2x+π2）=2cos2x．令 2kπ-π≤2...