设M={y/y=x2+2x+4,x属于R},p+{y/y+ax2-2x+4a},a不为0,x属于R,若M交([RP)=空集,求实数a的集合
问题描述:
设M={y/y=x2+2x+4,x属于R},p+{y/y+ax2-2x+4a},a不为0,x属于R,若M交([RP)=空集,求实数a的集合
答
y=x2+2x+4=(x+1)^2+3>=3
M={y>=3}
M交([RP)=空集,则M是P子集
a>0
y=ax2-2x+4a=a(x-1/a)^2+4a-1/a>=3
4a-1/a>=3
4a^2-3a-1>=0
(a-1)(4a+1)>=0
因为a>0,得a>=1