P(4,2)是直线l被椭圆(x*x)/36 +(y*y)/9 =1所截得的线段的中点,求直线l的方程
问题描述：
P(4,2)是直线l被椭圆(x*x)/36 +(y*y)/9 =1所截得的线段的中点,求直线l的方程
答
设y-2=k（x-4）,代入（x*x)/36 +(y*y)/9 =1整理得：（k＋1）x＋（4k－8k）x＋16k－16k－320＝0 则x＋x＝﹣b／a＝﹙8k－4k﹚／（k＋1）,又∵P(4,2)是直线l被椭圆(x*x)/36 +(y*y)/9 =1所截得的线段的中点,∴﹙x＋x﹚／2＝4,即x＋x＝8,∴﹙8k－4k﹚／（k＋1）＝8 解得k＝﹣1／2.所以直线l的方程为x＋2y－8＝0.