均值定理求值域当x>-1时,求函数F(x)=x²-3x+1/x+1值域

问题描述:

均值定理求值域当x>-1时,求函数F(x)=x²-3x+1/x+1值域

典型的题目,使用换元法最简单,设x+1=t(t>0),则 x=t-1;
原式变为 (t.^2-5t+5)/t = t+5/t -5>= 2倍根号5-5; 此时t=根号5,x=根号5-1