一个无重复数字的五位数3□6□5,千位与十位数字看不清了,但知道这个数是75的倍数.问这种五位数有哪几个?
问题描述:
一个无重复数字的五位数3□6□5,千位与十位数字看不清了,但知道这个数是75的倍数.问这种五位数有哪几个?
答
设五位数为3a6b5,
因为75=3×25,
所以:3a6b5被3整除,b5被25整除.
因为:a+b=1或者4或者7或者10或者13或者16,
因为:b=2或者7
所以:b=2,a=8;b=7,a=0,a=9.
即有三38625,30675,39675.
答:这种五位数有38625,30675,39675.