曲线y＝2sin(x+π4)cos(x−π4)和直线y＝12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（ ） A.π2 B.3π4 C.π D.2π
问题描述：
曲线y＝2sin(x+
)cos(x−π 4
)和直线y＝π 4
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（ ）1 2
A.
π 2
B.
3π 4
C. π
D. 2π
答
y＝2sin(x+π4)cos(x−π4)=2（sinx+cosx）22（cosx+sinx）=1+sin2x；它与y=12的交点，就是sin2x=-12的根，解得2x=7π6；11π6；7π6+2π；11π6+2π；…所以x=7π12；11π12，7π12+π，11π12+π…，所以|P2P4|=11...