求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直;

问题描述:

求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直;

证明:(反证法)假设两条异面直线能同时和一个平面垂直,
那么这两条直线必平行,
就是两条平行直线在同一平面内,
与题设矛盾
故两条异面直线不能同时和一个平面垂直