过双曲线x24−y23＝1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（　　） A.0 B.4 C.8 D.2

分类: 作业答案 • 2022-03-24 23:04:12

问题描述：

过双曲线

−

＝1左焦点F₁的直线交双曲线的左支于M，N两点，F₂为其右焦点，则|MF₂|+|NF₂|-|MN|的值为（　　）
A. 0
B. 4
C. 8
D. 2

答

根据双曲线定义有|MF₂|-|MF|=2a，|NF₂|-|NF|=2a，
两式相加得|MF₂|+|NF₂|-|MN|=4a=8．
故选C．