如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点．则图中阴影部分的面积为_．
问题描述：
如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点．则图中阴影部分的面积为______．
答
∵△ABC为等边三角形，AD是BC边上的高，
∴AD垂直平分BC，
∴BF=CF BE=CE BD=CD=
，a 2
又∵EF是公共边，
∴△BEF≌△CEF，
∴S△BEF=S△CEF，
∴阴影部分面积是△ABC面积的一半，
∵S△ABC=a，
∴阴影部分的面积是
．a 2