如果圆周是:（x-2）^2+y^2=4,那么它的参数方程为：x=2+2cost和y=2sint 并且0≤t≤2π,我想知道这个t的取值范围是怎么确定的?

首先你要知道参数方程法是用什么作为参数的.
圆的参数方程,是用圆的圆心为顶点,x轴的正方向为角的其中一边的角大小为参数的.
而这个角在0到360°之间（一个圆周是360°）,自然,t的范围就是0≤t≤2π那就是说只要这个曲线是一个整圆，不管圆心在什么位置，t取值都是0到2派了？是的，因为任何圆都是360°的啊。