集合M的元素为自然数,且满足:如果x∈M,则8-x∈M,试回答下列问题:
问题描述:
集合M的元素为自然数,且满足:如果x∈M,则8-x∈M,试回答下列问题:
(1)满足题设条件的集合M共有多少个?
共有30+
答
构造数对(0,8)(1,7)(2,6)(3,5)(4)
若M含数对中其中一个数,则必定含另外一个.
每个数对有两种取法,有或者没有.
而不能是空集.所以要减去一个.
所以共有2*2*2*2*2-1=2^5-1=31个.