当x>0时,证明不等式cos x>1-(1/2)x^2

问题描述:

当x>0时,证明不等式cos x>1-(1/2)x^2

cosx=1-2sin²(x/2)
因为sina<a,所以sin(x/2)<(x/2),所以sin²(x/2)<(x/2)²
于是1-2sin²(x/2)>1-2(x/2)²=1-(1/2)x²