已知集合 A={x|x2-2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（ ） A.（-∞，1] B.[1，+∞） C.（-∞，1） D.[0，+∞）
问题描述：
已知集合 A={x|x2-2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（ ）
A. （-∞，1]
B. [1，+∞）
C. （-∞，1）
D. [0，+∞）
答
∵1∉A，
∴1不属于集合A即将1代入集合A中不等式不成立
则1-2+a＜0
解得a＜1
故选C．