我国将发射“天宫一号”目标飞行器,并发射“神舟八号”飞船与其太空对接.假设T代表“天宫一号”,S代表“神舟八号”,它们绕地球做匀速圆周运动轨道如图所示,则(  ) A.T的周期

问题描述:

我国将发射“天宫一号”目标飞行器,并发射“神舟八号”飞船与其太空对接.假设T代表“天宫一号”,S代表“神舟八号”,它们绕地球做匀速圆周运动轨道如图所示,则(  )
A. T的周期大于S的周期
B. T的速率大于S的速率
C. T的向心加速度大于S的向心加速度
D. S和T的速度都小于环绕速度7.9km/s

由图可知,T的转动半径大于S的转动半径
A、根据万有引力提供向心力G

Mm
r2
=m
4π2
T2
r可知,T=2π
r3
GM
,由此可知轨道半径越大,运行周期越大,由于T的轨道半径大于S的轨道半径,故T的周期大于S的周期,故A正确;
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
可知,v=
GM
r
,由此可知轨道半径越大,运行线速度越小,由于T的轨道半径大于S的轨道半径,故T的速度小于S的速率,故B错误;
C、G
Mm
r2
=ma可知,a=
GM
r2
,由此可知轨道半径越大,加速度越小,由于T的轨道半径大于S的轨道半径,故T的加速度小于S的加速度,故C错误;
D、因为v=
GM
r
,由此可知轨道半径越大,运行线速度越小,轨道半径越小,运行速度越大,当卫星轨道最小等于地球半径时,线速度最大为7.9km/s,故可知S和T的速度都小于环绕速度7.9km/s.故D正确.
故选:AD.