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在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进80米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾

分类: 作业答案 • 2022-03-23 18:44:42
问题描述：

在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进80米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：sin37°≈

3
5
，tan37°≈
3
4
，sin21°≈
9
25
，tan21°≈
3
8
）

答

由题意知CD⊥AD，EF∥AD．
∴∠CEF=90°．
设CE=x，
在Rt△CEF中，
tan∠CFE=

CE
EF

则EF=
CE
tan∠CFE
=
x
tan21°
=
8
3
x，
在Rt△CEG中，
∠CGE=
CE
GE
，
则GE=
CE
tan∠CGE
=
x
tan37°
=
4
3
x，
∵EF=FG+EG，
∴
8
3
x=80+
4
3
x，
x=60米．
∴CD=CE+ED=60+1.5=61.5（米）．
答：古塔的高度约是61.5米

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