小明家新安装了一台容积为0.5m3的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到40℃．若水吸收热量由效率为40%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧______㎏的焦炭．[水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃）、焦炭的热值q=3.0×107J/kg]．
问题描述：
小明家新安装了一台容积为0.5m3的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到40℃．若水吸收热量由效率为40%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧______㎏的焦炭．[水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃）、焦炭的热值q=3.0×107J/kg]．
答
由ρ=
得太阳能热水器中的水质量：m V
m=ρV=1×103kg/m3×0.5m3=500kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×107J；
由题知，Q吸=Q放×40%=m′q×40%=4.2×107J，
需要焦炭的质量：
m′=
=Q放 q×40%
=3.5kg．4.2×107J 3×107J/kg×40%
答：（1）若这些热量由效率为40%的火炉燃烧焦炭来提供．则需要燃烧3.5kg焦炭．
答案解析：（1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；（2）若这些热量由效率为40%的火炉燃烧焦炭来提供，即Q吸=Q放×40%，再利用Q放=mq求需要完全燃烧多少焦炭．
考试点：热平衡方程的应用．
知识点：本题考查了学生对吸热公式Q吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q放=mq的掌握和运用，利用好“Q吸=Q放×40%=m′q×40%”是本题的关键．