已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x＞0}=∅，求实数p的取值范围．
问题描述：
已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x＞0}=∅，求实数p的取值范围．
答
∵A∩{x∈R|x＞0}=∅，
∴（1）若A=∅，则△=4-4p＜0，得p＞1；
（2）若A≠∅，则A={x|x≤0}，
即方程x2+2x+p=0的根都小于或等于0．
设两根为x1、x2，则
△＝4−4p≥0
x1+x2＝−2≤0
x1x2＝p≥0.
∴0≤p≤1．综上所述，p≥0．