初三圆证明题,
问题描述：
初三圆证明题,
AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的弦,E为OC的中点,连接AE并延长,交圆O于点F连接DF、CB,相交于点M
求证 CM=BM
答
连接BD ∵CD垂直于AB
∴BC=BD ∠DBC=2∠CBA
∴∠AOE=∠DBM
∵∠BAE=∠BDE
∴△AOE∽△DBM
∴MB/DB=EO/AO
∵EO=CO/2=AO/2
∴MB=BD/2=BC/2
即CM=BM