您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > x、y满足约束条件：y≥22x+y−5≥x+y−4≤00，则z=|1/2x+y-5|的最小值是_．

x、y满足约束条件：y≥22x+y−5≥x+y−4≤00，则z=|1/2x+y-5|的最小值是_．

分类: 作业答案 • 2022-03-22 21:03:01

问题描述：

x、y满足约束条件：

y≥2

2x+y−5≥

x+y−4≤0

0，则z=|

1

2

x+y-5|的最小值是______．

答

先画出x、y满足约束条件的区域图
而

|

1

2

x+y−5|

1+

1

4

表示区域里的点到直线

1

2

x+y-5=0的距离
要求z=|

1

2

x+y-5|的最小值，可先求出区域里的点到直线

1

2

x+y-5=0的距离的最小值
结合图形可知当在点C（1，3）时取最小值

3

2

1+

1

4

∴z=|

1

2

x+y-5|的最小值是

3

2

故答案为：

3

2