求两曲线2x平方+y平方-4x-10=0和y平方=2x-2的交点与原点连线为渐进线,且实轴在X轴上,实轴长为12的双曲线
问题描述：
求两曲线2x平方+y平方-4x-10=0和y平方=2x-2的交点与原点连线为渐进线,且实轴在X轴上,实轴长为12的双曲线
方程.
答
先求出交点是（3,±2）,与原点的连线为y=±2x/3
焦点在x轴上时,x^2/a^2-y^2/b^2=1. 渐近线方程为y=±bx/a.b/a=2/3, 又2a=12, 得a=6, b=4. 双曲线方程为：x^2/36-y^2/16=1
焦点在y轴上时,y^2/a^2-x^2/b^2=1,渐近线方程为y=±ax/b, a/b=2/3, 2a=12, 得a=6, b=9,双曲线方程为：y^2/36-x^2/81=1