对于e大于1的富有弹性商品,降价会增加收入,怎样证明啊

设商品原价格为P1,对应的数量为Q1,价格、数量的变化量分别为P2、Q2.
由弹性定义,e=(Q2*P1)/(P2*Q1)>1,即Q2*P1>P2*Q1
收入R1=P1*Q1
变化后的收入R2=（P1-P2）*（Q1+Q2）=P1*Q1+Q2*P1-P2*Q1-P2*Q2
则R2-R1=Q2*P1-P2*Q1-P2*Q2
当P2趋近于0时,P2*Q2是P2的高阶无穷小量（这个学过微分可能好理解一些）,等价于0
即R2-R1=Q2*P1-P2*Q1>0.命题得证