化简1^2+2^2+3^2+.+(n-1)^2,我只记得化简结果的分母是6
问题描述：
化简1^2+2^2+3^2+.+(n-1)^2,我只记得化简结果的分母是6
答
这个推导比较麻烦,高中不要求,要用到立方差公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+...