2013这2013个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除

问题描述:

2013这2013个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除

该题关键是考虑各数除以7的余数,可以取所有余1和余2的数,以及2个整除的数,
这样的数中任取3个,余数和都不能被7整除,符合题意.
2013/7=287余4,
288*2+2=578.
∴可以取578个数.