已知x的-2次方+x的2次方=2倍根号2且x>1,则x的平方-x的-2次方的值?
问题描述：
已知x的-2次方+x的2次方=2倍根号2且x>1,则x的平方-x的-2次方的值?
答
(x^-2+x^2)^2=(2√2)^2
x^-4+2+x^4=8
x^-4+x^4=6
(x^2-x^-2)^2
=x^4-2+x^-4
=6-2
=4
x>1
所以00
所以x^2>x^-2
所以 x^2-x^-2>0
所以x^2-x^-2=2