已知关于X的不等式(1/a)X^2+bX+c1)的解集为空集,则T=1/2（ab-1)+a(b+2c)/(ab-1)的最小值是多少
问题描述：
已知关于X的不等式(1/a)X^2+bX+c1)的解集为空集,则T=1/2（ab-1)+a(b+2c)/(ab-1)的最小值是多少
答
(1/a)X^2+bX+c0 判别式=b^2-4c/a=2+√(2t*3/t)=2+√6
等号成立的条件是2t=3/t c=ab^2/4
所以ab=1+√6/2 c=ab^2/4
最小值是2+√6答案是4啊题目中T=1/2(ab-1)中 ab-1是在分母么？你这样写，以为是(1/2)*(ab-1)原来是1/(2*(ab-1))方法不变(1/a)X^2+bX+c0判别式=b^2-4c/a= 1/(2(ab-1))+(ab+2*a^2b^2/4)/(ab-1)令ab-1=t=1/(2t)+(t+1+(t+1)^2/2)/t=1/2(t+4/t+4)>=2+√(t*4/t)=2+2=4等号成立的条件是t=4/tc=ab^2/4所以ab=3 c=ab^2/4最小值是4