已知a,b,c为三角形的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0.试判断这个三角形是什么三角形,请说明理由.
问题描述:
已知a,b,c为三角形的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0.试判断这个三角形是什么三角形,请说明理由.
答
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
等边三角形