球内接于半径为a的球且有最大体积的长方体
问题描述：
球内接于半径为a的球且有最大体积的长方体
用拉格朗日乘数法我算出来是长宽高相等等于三分之根号三a,可答案是三分之二倍根号三a,
答
当长宽高相等（即正方体）时体积最大；设正方体棱长为x
3x²=（2a）²
3x²=4a²
x=2a/√3
x=2√3a/3
答案是三分之二倍根号三a,没错!