点M在圆心为C1的圆x^2+y^2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x^2+y^2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值
问题描述：
点M在圆心为C1的圆x^2+y^2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x^2+y^2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值
答
C1的圆x^2+y^2+6x-2y+1=0(x+3)^2+(y-1)^2=9C1(-3,1),r1=3C2的圆x^2+y^2+2x+4y+1=0(x+1)^2+(y+2)^2=4C2(-1,-2),r2=2C1C2=√（4+9）=√13＜r1+r2=5所以两圆相交于是|MN|max=C1C2+r1+r2=5+√13