已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a=_.

问题描述:

已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a=______.

集合A={x|x2=1}={1,-1},
∵A∪B=A,∴B⊆A,
若a=0,则B=∅,满足条件.
若a≠0,则B={

1
a
],
则此时
1
a
=±1,
解得a=±1,
综上a=0或±1,
故答案为:a=0或±1