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把直线y＝33x绕原点逆时针转动，使它与圆x2+y2+23x−2y+3＝0相切，则直线转动的最小正角是（　　） A.150° B.120° C.90° D.60°

分类: 作业答案 • 2022-03-21 23:09:29

问题描述：

把直线y＝

3

3

x绕原点逆时针转动，使它与圆x2+y2+2

3

x−2y+3＝0相切，则直线转动的最小正角是（　　）
A. 150°
B. 120°
C. 90°
D. 60°

答

x2+y2+2

3

x−2y+3＝0
可得（x+

3

）²+（y-1）²=1 设切线为y=kx 则圆心到直线的距离d=

|1+

3

k|

1+k2

=1 解得：k=0 或k=-

3

由图可知：直线y＝

3

3

x绕原点逆时针转动，
使它与圆x2+y2+2

3

x−2y+3＝0相切，
则直线转动的最小正角是90°．
故选C．