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已知sinα＝2/5，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．

分类: 作业答案 • 2022-03-21 23:00:23

问题描述：

已知sinα＝

2

5

，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．

答

∵sinα=

2

5

，α为第二象限角，
∴cosα=-

1−sin2α

=-

1−

4

5

=-

1

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=

2

5

−

1

5

=-2，又tan（α+β）=-3，
∴tanβ=tan（α+β-α）=

tan(α+β)−tanα

1+tan(α+β)•tanα

=

3−(−2)

1+3×(−2)

=-1．