两个自然数组成一个比,这个比前项和后项的差是一,这个比一定是最简整数比.
问题描述：
两个自然数组成一个比,这个比前项和后项的差是一,这个比一定是最简整数比.
答
对,设两个数分别为ab和ab+1,a,b均为非零自然数,a为ab最小非一因子,1＜（1+ab）/ab＝1+1/ab≤2,当等号成立时,ab＝1,2/1是最简比,当等号不成立时,ab≠1,假设它不是最简比,原数可以写成ac/ab,c为自然数,即可提出非一自...