方程(x−2)2+y2+(x+2)2+y2=10，化简的结果是（　　） A.y225+y216＝1 B.y225+x221＝ 1 C.x225+y24＝1 D.x225+ y221＝ 1

答

根据两点间的距离公式可得：

(x−2)2+y2

表示点P（x，y）与点F₁（2，0）的距离，

(x+2)2+y2

表示点P（x，y）与点F₂（-2，0）的距离，
所以原等式化简为|PF₁|+|PF₂|=10，
因为|F₁F₂|=2＜10，
所以由椭圆的定义可得：点P的轨迹是椭圆，并且a=5，c=2，
所以b²=21．
所以椭圆的方程为：

x2

25

+

y2

21

＝ 1．
故选D．